回答數學題目,幫你開通VIP~(已結束)

已結束解答請參考3和10樓

等8點的SHOWTIME等得太無聊了
來弄個小活動~

獎勵:前3位回答正確者(請附上過程或解釋)
免費幫你開通1個月VIP
(這是通往天堂的加速點啊!!!
每天可以領十金幣啊~~~

廢話不多說 直接上題目:
小明正在玩跑跑卡丁車裡的"剪刀石頭布"活動,
已知:
1.小明只剩下一堆"布"寶石
2.尼歐(NPC)出"剪刀""石頭""布"的機率皆1/3
3.平手時，小明會選Yes繼續遊戲


現在小明想要靠剩下海量的布來得魔法帽子
(也就是第二階段的獎勵"魔法帽子(1個)")
請問平均每花幾個布寶石可以獲得一個魔法帽子?
(也就是求期望值)(沒有未知數)


提示:老鼠走迷宮
提示2:可以用一元一次方程式解,假設期望值為E(X)
新增示意圖(就是要第二階段贏就對了啦)
當然可以回答~
目前回答人數為7...回答正確人數為3
恭喜三位得獎者~~~
跑跑小流星
愛睏★影
deriassgroup

計算過程都很詳細喔~~(其實是我懶的寫詳解XDD

3位的VIP已發送請查收

試試看吧!獻醜了


修正：答案是5.34嗎?

登入/註冊後可看大圖

並附上C++的測試程式執行結果：

猜拳次數 = 100000000,
第一關勝利數 = 49997199, 使用硬幣數 = 74991857,
第一關失敗數 = 50002801, 使用硬幣數 = 75000158,
第二關失敗數 = 25000910, 使用硬幣數 = 74999844,
勝場數 = 24996289, 勝場使用硬幣數 = 74981395,
敗場總數 = 75003711
使用硬幣總數 = 224981397
硬幣總數/勝場數 = 9.000592



程式原始碼：

#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define ROCK    0
#define PAPER    1
#define SCISSOR    2

int main(int argc, char* argv[])
{
    int numPlay, result, finishFlag, coin;
    int numWin = 0, numLose = 0, totalCoin = 0,
        winCoin = 0, loseCoin1 = 0, loseCoin2 = 0,
        numLose1 = 0, numLose2 = 0, numWin1 = 0, winCoin1 = 0;

    srand(time(NULL));

    for (numPlay = 0; numPlay < 100000000; ++numPlay) {
        finishFlag = coin = 0;
        do {
            ++coin; result = rand()%3;
            if (result == ROCK) {
                ++numWin1; winCoin1 += coin;
                do {
                    ++coin; result = rand()%3;
                    if (result == ROCK) {
                        ++numWin;
                        winCoin += coin;
                        finishFlag = 1;
                    }
                    else if (result == SCISSOR)    {
                        ++numLose;
                        loseCoin2 += coin;
                        ++numLose2;
                        finishFlag = 1;
                    }
                } while (finishFlag == 0);
            }
            else if (result == SCISSOR) {
                ++numLose;
                finishFlag = 1;
                loseCoin1 += coin;
                ++numLose1;
            }
        } while (finishFlag == 0);
        totalCoin += coin;
    }

    printf("猜拳次數 = %d,\n第一關勝利數 = %d, 使用硬幣數 = %d,\n第一關失敗數 = %d, 使用硬幣數 = %d,\n第二關失敗數 = %d, 使用硬幣數 = %d,\n勝場數 = %d, 勝場使用硬幣數 = %d,\n敗場總數 = %d\n使用硬幣總數 = %d\n硬幣總數/勝場數 = %f\n",
            numPlay, numWin1, winCoin1, numLose1, loseCoin1, numLose2, loseCoin2, numWin, winCoin, numLose, totalCoin, (float)totalCoin / (float)numWin);
    return 0;
}

6個..........................................符合長度要求

周建文 發表於 2015-7-11 23:41
6個..........................................符合長度要求

我的感覺是3個我哥說六個我就聽他的他數學比較強

猜拳有多種可能性 (海量的布應該超多)
假設小明會因為不爽平手 所以平手直接選NO

剪刀 剪刀(需要花1 因為第一關陣亡)
剪刀 石頭(需要花1 因為第一關陣亡)
剪刀 布    (需要花1 因為第一關陣亡)
石頭 剪刀(需要花2 因為第二關陣亡)
石頭 石頭(需要花2 因為第二關勝利)註:得到一個魔法帽子
石頭 布    (需要花2 因為第二關平手 小明不爽選擇NO)
布     剪刀(需要花1 因為第一關平手 小明不爽選擇NO)
布     石頭(需要花1 因為第一關平手 小明不爽選擇NO)
布     布    (需要花1 因為第一關平手 小明不爽選擇NO)

由上述可知平均需要約12個布才有可能得到魔法帽子 (題外話:下次出個國一等級的題目吧 不然我學的實在不多)

在點評說過了~不過還是來試一下~如果我發覺有錯會更改~!
如果到最後活動結束我錯了，也麻煩公布詳細解答哦~

所以先以簡單的【機率分布】來試試~
以下的[連勝]代表的是連勝2場 :
聯勝的機率為 (1/3)^2=1/9 也代表花了2個寶石，
>>>理論上，花了2個寶石，會連勝了 1/9 次
所以花了10個寶石，會連勝 (1/9)*(10-1) 次，也就是期望值了~

就是連勝有 1/9 的機會，猜 10 次有 9 次連勝的機會


我的答案是10
7/13: 是的， @HUNGGUO 我知道，不過有點複雜，我仍在嘗試中...
還有，你的 3.平手時... 是看到我的點評才加進去的嗎 嘻嘻~

3.33個(我猜的，我數學超爛)

名額還有一位等最後一位正確解答出現
就公布解答

目標:通過第2階段
先看看第1階 由於無論平手或輸掉都是從第1階重來 所以有2/3機會輸掉1顆外 還要重來
1/3機會用1顆就升級
平均需E顆升至第2階:
E=1/3*1+2/3*(E+1)=1+2/3E
1/3E=1
E=3
到第2階 同樣有1/3機會用1顆就贏 但有1/3機會輸掉1顆 在2階重來 亦有1/3機會除輸掉1顆外 還有要從1階平均用3顆重升至第2階
E=1/3*1+1/3*(E+1)+1/3*(E+4)=2/3E+2
1/3E=2
E=6
故共需平均每次要9顆才能贏第2階